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题目:
观察等式:1×2+2=4=2²,2×3+3=9=3²,3×4+4=16=4²,…(1)写出第 4 个等式;(2)用含 n 的代数式表示第 n 个等式。
答案:
(1)第 4 个等式:4×5+5=25=5²; (2)第 n 个等式:n(n+1)+(n+1)=(n+1)²。 验证:n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)²。
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