观察等式：1×2+2=4=2²，2×3+3=9=3²，3×4+4=16=4²，…（1）写出第 4 个等式；（2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式。
（1）第 4 个等式：4×5+5=25=5²； （2）第 n 个等式：n(n+1)+(n+1)=(n+1)²。 验证：n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)²。
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答案解析
分析规律：左式为 n(n+1)+(n+1)，右式等于 (n+1)²，据此写出第 4 个等式和一般式。 发现 n(n+1)+(n+1) 提取公因式 (n+1) 得 (n+1)²，左边=右边，规律题结合代数式变形。
观察等式：1×2+2=4=2²，2×3+3=9=3²，3×4+4=16=4²，…（1）写出第 4 个等式；（2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式。 （1）第 4 个等式：4×5+5=25=5²； （2）第 n 个等式：n(n+1)+(n+1)=(n+1)²。 验证：n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)²。 学习记录
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