已知 x=5，y=-2，求代数式 x²-2xy+y² 的值，并猜想它等于 (x-y)² 吗？
x²=25；2xy=2×5×(-2)=-20；y²=4。 原式 = 25-(-20)+4 = 25+20+4 = 49。 (x-y)² = [5-(-2)]² = 7² = 49。 所以 x²-2xy+y² = (x-y)²，猜想成立。
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答案解析
先代入计算不同方式的值，再比较验证恒等式与代数式求值的关系。 本题为完全平方公式的验证铺垫：代数式 x²-2xy+y² 的值与 (x-y)² 相同，为后续整式学习打基础。
已知 x=5，y=-2，求代数式 x²-2xy+y² 的值，并猜想它等于 (x-y)² 吗？ x²=25；2xy=2×5×(-2)=-20；y²=4。 原式 = 25-(-20)+4 = 25+20+4 = 49。 (x-y)² = [5-(-2)]² = 7² = 49。 所以 x²-2xy+y² = (x-y)²，猜想成立。 学习记录
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