已知线段 AB=12 cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 AC 的中点。（1）求 AD 和 DB；（2）在直线 AB 上取点
E，使 AE=3 cm（E 可与 D 重合的讨论：求 DE 可能是多少）。
E，使 AE=3 cm（E 可与 D 重合的讨论：求 DE 可能是多少）。
（1）C 是 AB 中点：AC=BC=6 cm； D 是 AC 中点：AD=DC=3 cm； DB = DC+CB = 3+6 = 9（cm）。 （2）E 在直线 AB 上且 AE=3 cm，又 AD=3 cm： 情形① E 与 D 重合，DE=0； 情形② E 在 A 另一侧（延长线上），AE=3 cm，则 DE=AD+AE=3+3=6（cm）。 答：AD=3 cm，DB=9 cm；DE 为 0 或 6 cm。
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答案解析
按中点链逐层求长，再按 E 的位置分类讨论求 DE。 中点链：中点的中点依次除以 2；直线上的点注意两侧两种可能，分类讨论。
已知线段 AB=12 cm，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 AC 的中点。（1）求 AD 和 DB；（2）在直线 AB 上取点 E，使 AE=3 cm（E 可与 D 重合的讨论：求 DE 可能是多少）。 （1）C 是 AB 中点：AC=BC=6 cm； D 是 AC 中点：AD=DC=3 cm； DB = DC+CB = 3+6 = 9（cm）。 （2）E 在直线 AB 上且 AE=3 cm，又 AD=3 cm： 情形① E 与 D 重合，DE=0； 情形② E 在 A 另一侧（延长线上），AE=3 cm，则 DE=AD+AE=3+3=6（cm）。 答：AD=3 cm，DB=9 cm；DE 为 0 或 6 cm。 学习记录
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