已知线段 AB=20 cm，点 C 在 AB 的延长线上，BC=AB/2；点 D 在 AB 上，AD=AB/4。（1）求 AC、BD；（2）若 M 为 AC 的中点，求 BM。
（1）BC = 20/2 = 10（cm），AC = AB+BC = 20+10 = 30（cm）； AD = 20/4 = 5（cm），BD = AB-AD = 20-5 = 15（cm）。 （2）M 是 AC 中点：AM = 30/2 = 15（cm）； BM = AM-AB? 画图：B 在 A、C 之间靠 A 侧，AB=20，AM=15，即 M 在线段 AB 内，BM = AB-AM = 20-15 = 5（cm）。 答：AC=30 cm，BD=15 cm，BM=5 cm。
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答案解析
画出示意图，按延长线与线段上的位置关系求各段，再求中点 BM。 结合图形判断各点位置关系，列和差关系式；中点计算前先确定中点是否在线段内。
已知线段 AB=20 cm，点 C 在 AB 的延长线上，BC=AB/2；点 D 在 AB 上，AD=AB/4。（1）求 AC、BD；（2）若 M 为 AC 的中点，求 BM。 （1）BC = 20/2 = 10（cm），AC = AB+BC = 20+10 = 30（cm）； AD = 20/4 = 5（cm），BD = AB-AD = 20-5 = 15（cm）。 （2）M 是 AC 中点：AM = 30/2 = 15（cm）； BM = AM-AB? 画图：B 在 A、C 之间靠 A 侧，AB=20，AM=15，即 M 在线段 AB 内，BM = AB-AM = 20-15 = 5（cm）。 答：AC=30 cm，BD=15 cm，BM=5 cm。 学习记录
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