如图，∠AOC=∠BOD=90°，（1）指出∠AOB 与∠COD 的关系并说明理由；（2）若∠AOD=140°，求∠AOB。
（1）∠AOB 与∠COD 相等。 理由：∠AOB = ∠AOC-∠BOC = 90°-∠BOC； ∠COD = ∠BOD-∠BOC = 90°-∠BOC， 同角的余角相等，故 ∠AOB=∠COD。 （2）∠AOD = ∠AOB+∠BOC+∠COD = 140°， 而 ∠AOB=∠COD，设 ∠AOB=x，∠BOC=90°-x， 则 x+(90-x)+x=140°，x=50°。 答：∠AOB=50°。
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答案解析
先观察图形中角的组成，利用同角的余角相等说明等角关系，再求角。 同角（等角）的余角相等是关键性质；第二问借助方程求解更简洁。
如图，∠AOC=∠BOD=90°，（1）指出∠AOB 与∠COD 的关系并说明理由；（2）若∠AOD=140°，求∠AOB。 （1）∠AOB 与∠COD 相等。 理由：∠AOB = ∠AOC-∠BOC = 90°-∠BOC； ∠COD = ∠BOD-∠BOC = 90°-∠BOC， 同角的余角相等，故 ∠AOB=∠COD。 （2）∠AOD = ∠AOB+∠BOC+∠COD = 140°， 而 ∠AOB=∠COD，设 ∠AOB=x，∠BOC=90°-x， 则 x+(90-x)+x=140°，x=50°。 答：∠AOB=50°。 学习记录
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